Tableau de signes d'une expression

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Tableau de signes

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Tableau de signes d'une expression

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Comment faire un tableau de signe

Pour trouver le tableau de signes d'une expression:

S'il y a des fractions, mettre au même dénominateur.
factoriser l'expression au maximum.
Dans un tableau, étudier le signe de chaque facteur séparément.
conclure sur la dernière ligne du tableau, à l'aide de la règle des signes.

Exemple Déterminer le signe de $10x-2x^2$

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Signe d'une expression

Exercice 1: Tableau de signe d'un produit - fonction seconde

Déterminer le tableau de signes sur $\mathbb{R}$ de $(4x-10)(2-x)$

Exercice 2: Tableau de signe d'une fonction - seconde

Déterminer le tableau de signes sur $\mathbb{R}$ des expressions suivantes:

$\color{red}{\textbf{a. }} 4x^2-5x$ $\color{red}{\textbf{b. }} x-2x^2$

Exercice 3: Tableau de signe d'une fonction graphiquement et par le calcul - seconde

On a tracé la courbe de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=6x-2x^2$.

Déterminer graphiquement son tableau de signes.
Déterminer par le calcul son tableau de signes.

Exercice 4:

Passer du tableau de variations au tableau de signes

Voici le tableau de variations d'une fonction $f$ :

Pour tout $x$ de $[5;14]$, quel est le signe de $f(x)$ ?
Dresser le tableau de signes de $f$ sur $[-10 ;14]$ sachant que $f (4)=0$.

Exercice 5: Tableau de signe d'un quotient - fonction seconde

Déterminer le tableau de signes sur $\mathbb{R}$ de $\dfrac {5x-4}{6-2x}$

Exercice 6: Tableau de signe d'une fonction affine - seconde

Déterminer le tableau de signes de la fonction affine $f$ dans chacun des cas suivants:

$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=4-\dfrac 23 x$ $\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=-4-\dfrac 23 x$ $\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=\dfrac {4-2x}3$

Exercice 7: Tableau de signe d'une expression - seconde

Déterminer le tableau de signes des expressions suivantes:

$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=4-\dfrac 23 x$ $\color{red}{\textbf{b. }} g(x)=3x^2-2x$ $\color{red}{\textbf{c. }} h(x)=9-x^2$

Exercice 8: Tableau de signe d'une expression - pièges à éviter - seconde

Déterminer le tableau de signes des expressions suivantes:

$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=(2x-1)(7-x)$ $\color{red}{\textbf{b. }} g(x)=(2x-1)+(7-x)$ $\color{red}{\textbf{c. }} h(x)=\dfrac{2x-1}{7-x}$

Tableau de signes d'une expression

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Comment faire un tableau de signe

Signe d'une expression

Exercice 1: Tableau de signe d'un produit - fonction seconde

Exercice 2: Tableau de signe d'une fonction - seconde

Exercice 3: Tableau de signe d'une fonction graphiquement et par le calcul - seconde

Passer du tableau de variations au tableau de signes

Exercice 5: Tableau de signe d'un quotient - fonction seconde

Exercice 6: Tableau de signe d'une fonction affine - seconde

Exercice 7: Tableau de signe d'une expression - seconde

Exercice 8: Tableau de signe d'une expression - pièges à éviter - seconde

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