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Transmath Sixième Mathématiques

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1 Utiliser les nombres entiers

Cours Comprendre la différence entre chiffre et nombre • Ne faites plus la confusion !

Cours Savoir comparer 2 nombres entiers • Lequel est plus grand • maitriser les symboles $\lt$ et $\gt$

J'applique le cours Compléter avec les symboles $\lt$ et $\gt$ a) $9~879$ .... $11~543$   b) $357~154$ ... $357~182$

Cours Connaitre les règles de priorité • Quelle opération faire en premier ?

J'applique le cours Calculer a) $5+4\times 2-1$   b) $1+40:5+5\times 5$

Exercice 33 p 22 • Compléter avec les symboles $\lt$ et $\gt$ a) $8~903$ .... $12~531$   b) $754~526$ ... $753~926$

Exercice 45 p 23 a) • Poser et calculer à la main: $1~437-546$

Exercice 45 p 23 a) • Poser et calculer à la main: $20~324-8~748$

Exercice 58 p 23 b) • Calculer en respectant les priorités a) $(3+7)\times 13-10$   b) $240-(31-24)$

Exercice 58 p 23 b) • Calculer en respectant les priorités a) $14+7\times (13-10)$   b) $(4\times 8-24)\times 6$


2 Utiliser les nombres décimaux

Cours Découvrir les fractions • Numérateur Dénominateur • part • demi tiers quart

Cours fractions décimales • $\dfrac 1{10}$ $\dfrac 1{100}$ $\dfrac 1{1000}$

Cours Découvrir les nombres décimaux • L'écriture décimale

Cours Passer de fraction décimale en écriture décimale

Cours Nombres décimaux • partie entière • partie décimale

Cours Nombres décimaux • se repérer sur une demi-droite graduée • abscisse d'un point

J'applique le cours Savoir lire l'abscisse de points sur une demi-droite graduée

J'applique le cours Savoir lire l'abscisse de points sur une demi-droite graduée (plus difficile)

Cours Comparer des nombres décimaux

J'applique le cours Comparer des nombres décimaux • 3,82 et 3,9 puis 0,099 et 0,1

Exercice 31 p 40 • Passer de fraction décimale à l'écriture décimale a) $\dfrac {82}{10}$   b) $\dfrac {154}{10}$   c) $\dfrac {927}{100}$

Exercice 49 p 41 • Compléter avec les symboles $\lt$ et $\gt$ a) $6,38$ .... $6,71$   b) $41,99$ ... $41,909$

Exercice 54 p 42 • Trouver les nombres égaux à $2,05$


3 Additionner, soustraire des nombres décimaux

Cours Additionner des décimaux • calculer astucieusement • penser à regrouper

J'applique le cours Calculer astucieusement: a) $38+3+17$   b) $5,9+2,8+3,1$   c) $2,38+6+0,02+4$

Cours Poser une addition à virgule avec des nombres décimaux

J'applique le cours Poser et calculer: $98,45+9,7$

Cours Poser une soustraction à virgule avec des nombres décimaux

J'applique le cours Poser et calculer: $31,9-3,74$

Exercice 10 p 54 • petit problème sur les nombres décimaux

Exercice 34 p 55 a) • Poser et calculer à la main: $709,3-526$

Exercice 34 p 55 b) • Poser et calculer à la main: $1241-327,8$

Exercice 45 p 56 • Problème sur les tailles et nombres décimaux • avec petit piège


4 Multiplier des nombres décimaux

Cours Multiplier par 10 par 100 par 1000 un nombre décimal

J'applique le cours Calculer sans calculatrice: a) $175,03\times 10$   b) $0,15\times 100$   c) $1,02\times 1000$

Cours Diviser par 10 par 100 par 1000

J'applique le cours Calculer sans calculatrice: a) $5,3:10$   b) $9: 10$   c) $7~402,8 : 10$

Cours Multiplier astucieusement des nombres entiers ou décimaux

J'applique le cours Calculer astucieusement: a) $25\times 7\times 4$   b) $0,5\times 9\times 2$   c) $8\times 2,5\times 3\times 4$

Cours Poser une multiplication à virgule

J'applique le cours Poser et calculer : $7,16\times 3,2$

Cours Multiplier par 0,5 et 0,25 • prendre la moitié de • Le quart de

J'applique le cours Calculer : a) $0,5\times 14$   b) $24\times \dfrac 12$   c) $\dfrac 14\times 120$

Cours Multiplier par 0,1 par 0,01 et par 0,001

J'applique le cours Calculer : a) $175,03\times 0,1$   b) $15,4\times 0,01$

Cours Connaitre les règles de priorité • Quelle opération faire en premier ?

J'applique le cours Calculer : a) $5+4\times2-1$   b) $1+40:5+5\times 5$

Exercice 18 p 70 • Diviser par 10 par 100 par 1000 • Calculer sans calculatrice a) $27,3:10$   b) $825,45:100$

Exercice 38 p 71 • Multiplier par 0,5 de tête • Calculer : a) $58\times 0,5$   b) $23\times 0,5$   c) $0,26\times 0,5$


5 Diviser par un nombre entier

Cours Savoir faire une division euclidienne

J'applique le cours Effectuer la division euclidienne de $241$ par $7$

Cours Critères de divisibilité par 2 par 5 par 10

Cours Critères de divisibilité par 3 par 9

Cours Savoir poser une division décimale

J'applique le cours Poser et effectuer la division décimale 28,5 par 6

Cours Diviser par 10 par 100 par 1000

J'applique le cours Calculer a) $5,3:10$   b) $7~402,8:100$   c) $7,8:1~000$

Exercice 16 p 86 • Dans une division euclidienne par 14, le quotient est 13 et le reste est 2. Calculer le dividende

Exercice 31 p 87 • Poser la division décimale de 174 par 8

Exercice 44 p 88 • De combien peut-on diminuer le dividende sans changer le quotient ?


6 Utiliser les fractions

Cours Savoir additionner des fractions qui sont au même dénominateur

J'applique le cours Calculer a) $\dfrac 25 + \dfrac 45$   b) $\dfrac 47 + \dfrac 37$

Cours Savoir multiplier par 0,5 et 0,25 sans calculatrice

J'applique le cours Calculer a) $0,5\times 14$   b) $24\times \dfrac 12$   c) $\dfrac 14\times 120$

Exercice 14 p 100 • Calculer a) $\dfrac 57 + \dfrac 27$   b) $\dfrac 7{11} + \dfrac {15}{11}$

Exercice 25 p 101 • Calculer a) $\dfrac 12\times 1024$   b) $0,5 \times 38$   c) 50% de 124

Exercice 25 p 101 • Calculer a) $0,25\times 6$   b) $\dfrac 14 \times 0,18$   c) 25% de 36

Exercice 42 p 102 • Problème avec fraction


7 Utiliser la proportionnalité

Cours Comprendre la proportionnalité - Compléter un tableau de proportionnalité

J'applique le cours Résoudre un problème proportionnalité par 3 méthodes : 10 L de lait $\mapsto$ 200 g de fromage

Cours pourcentage • prendre t% d'une quantité • exemple : calculer rapidement : 85% de 30

J'applique le cours Calculer a) $18\%$ de 30 g   b) $9\%$ de 24L   c) $65\%$ de 112€

Cours pourcentage • Calculer 50% 25% 10% d'une quantité

J'applique le cours Calculer a) $25\%$ de 200 g   b) $50\%$ de 24L   c) $10\%$ de 95€

Exercice 21 p 116 • Proportionnalité 10 porte-clés valent 28€ - Combien coutent 35 ? Par 2 méthodes

Exercice 31 p 117 • Pourcentage - Calculer 14% de 125 g

Exercice 44 p 118 • Résoudre un problème de proportionnalité - 6 km en 20 min - Temps pour faire 15 km?


8 Présenter des données

Cours Savoir faire un diagramme en bâton

Cours Savoir construire un diagramme circulaire

Exercice 13 p 132 • Savoir lire un tableau à double entrée

Exercice 20 p 133 • Savoir lire un graphique

Exercice 31 p 134 • Savoir compléter un tableau à double entrée


9 Utiliser les angles

Cours Comprendre ce qu'est un angle • Comment le noter avec un chapeau

Cours Savoir mesurer un angle avec un rapporteur

Cours Comment construire un angle avec un rapporteur

Cours Angle aigu • obtus droit et plat

Exercice 18 p 148 • Savoir coder un angle sur une figure

Exercice 18 p 148 • Comprendre qu'un angle peut avoir plusieurs noms

Exercice 31 p 149 • Reconnaitre un angle aigu obtus ou droit & savoir le mesurer avec un rapporteur

Exercice 38 p 150 • S'entrainer à calculer la mesure d'un angle


10 Calculer des longueurs, des aires, des durées

Cours Convertir des unités de longueur • Tableau de conversion • km hm dam m dm cm mm

J'applique le cours Compléter 4 dm= ... mm     5,3 cm= ... dam     0,0012 km = ... m

Cours Périmètre du rectangle et du carré

Cours Calculer la longueur d'un cercle • périmètre ${\rm L}=2\times \pi \times R$

Cours Convertir des unités d'aire • Tableau de conversion • m² en dm² et cm² en mm²

J'applique le cours Compléter 0,385 m²=.... dm²     2,54 cm²= .... mm²

Cours Aire du rectangle et du carré

Cours Aire d'un disque • Aire=$\pi\times {\rm R}\times{\rm R}=\pi\times {\rm R}^2$

Cours Aire d'un triangle • Comprendre d'où vient la formule Aire=(base x hauteur):2

Cours Aire d'un triangle • Savoir appliquer la formule Aire=(base x hauteur):2

Cours Convertir des durées • heure minute seconde

J'applique le cours Convertir 5,42h en heure minute seconde

J'applique le cours Début du film: 15h 34min • Durée du film: 2h 57min • Fin du film ?

J'applique le cours Fin du film: 17h 23min • Durée du film: 2h 48min • Début du film ? Méthode 1

J'applique le cours Fin du film: 17h 23min • Durée du film: 2h 48min • Début du film ? Méthode 2

Exercice 24 p 166 • Exprimer 43 cm + 34 m en cm

Exercice 24 p 166 • Exprimer 34 mm + 34 cm en mm

Exercice 41 p 167 • Calculer l'aire d'un triangle par 2 méthodes

Exercice 56 p 168 • Calculer le périmètre d'une surface : Vélodrome


11 Calculer des volumes et des contenances

Cours Volume d'un pavé droit et du cube

Cours Comprendre les unités de volume • Pourquoi 1 m³ = 1 000 dm³

Cours Convertir des unités volume • Tableau conversion

Cours Litre mètre cube dm³ • Tableau de conversion

Exercice 21 p 182 • Si on verse l'eau du vase B dans le vase A: ça va déborder ?

Exercice 24 p 183 • Convertir a) 7,033 m³ en dm³     b) 12,358 dm³ en cm³

Exercice 24 p 183 • Convertir a) 357,2 m³ en cm³     b) 0,0003 m³ en cm³

Exercice 41 p 184 • Volume d'un pavé droit de dimensions 30 cm 25 cm 15 cm en centimètre cube et décimètre cube


12 S'initier à l'espace

Cours Repère du plan - savoir lire les coordonnées d'un point et savoir placer un point

Exercice 19 p 200 • Comprendre les déplacements avec scratch

Exercice 26 p 201 • Patron d'un pavé droit - relier les segments qui se superposent par pliage

Exercice 44 p 202 • Tracer la perspective cavalière d'un pavé droit connaissant la face visible


13 S'initier à la géométrie

Cours Droite • maitriser notations (AB) [AB] [AB) AB • Ne pas les confondre • segment demi-droite longueur

Cours Tracer la perpendiculaire à une droite passant par un point avec une équerre

Cours Tracer la parallèle à une droite passant par un point avec une équerre

Cours Tracer la médiatrice d'un segment avec une équerre

Exercice 19 p 218 • Maitriser les notations de la géométrie - segment [AB] - droite (AB) - Demi-droite [AB)

Exercice 25 p 219 • Savoir tracer des perpendiculaires - tracer les hauteurs d'un triangle

Exercice 35 p 220 • Demi-droite - Bien comprendre la différence entre [AB) et [BA)


14 Connaître les figures usuelles

Cours Cercle • comprendre la définition & le vocabulaire • centre rayon diamètre corde

Cours Triangle • définition & vocabulaire • sommet rectangle isocèle équilatéral quelconque

Cours Construire un triangle dont on connait les longueurs des 3 côtés • règle et compas

Cours Hauteurs d'un triangle • ce qu'il faut savoir • définition vocabulaire construction

Cours Les quadrilatères • Parallélogramme Rectangle Losange Carré

Exercice 23 p 236 • Maitriser le vocabulaire sur le cercle - Tracer un cercle de diamètre [AB], de rayon [AB]

Exercice 41 p 237 • Quadrilatère - savoir reconnaitre un rectangle, un carré, un losange, un parallélogramme

Exercice 46 p 238 • Utiliser des cercles pour placer une éolienne à 1500 m d'un moulin et 1600 d'une ferme


15 Utiliser la symétrie axiale

Exercice 19 p 252 • Construire le symétrique d'un point par rapport à une droite

Exercice 30 p 253 • Compléter une figure pour que la droite (d) soit axe de symétrie

Exercice 41 p 254 a) • Construire le symétrique du triangle par rapport à la droite (d)

Exercice 41 p 254 b) • Construire le symétrique du triangle par rapport à la droite (d)


16 Etudier des propriétés des figures usuelles

Exercice 24 p 268 • Construire un triangle isocèle connaissant une longueur et un angle

Exercice 34 p 269 • Déterminer la mesure d'angle dans un losange

Exercice 41 p 270 • Construire un triangle équilatéral connaissant un axe de symétrie





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