Python - Operateur modulo et puissance

a%b renvoie le reste dans la division euclidienne de $a$ par $b$

On utilisera %
lorsque $a$ et $b$ sont entiers.

Autrement dit
On enlève le maximum de fois que l'on peut mettre $b$ dans $a$.
Et on obtient le reste.

19%5

On peut mettre au maximum 3 fois 5 dans 19

Car 4 fois 5 fait 20, plus que 19!

Et il reste 4

On peut donc écrire:
$19=3\times 5 + 4$

Donc 19%5=4

% renvoie le reste !

On cherche combien de fois au maximum,
on peut mettre de 2 dans 7.

On peut mettre au maximum 3 fois 2 dans 7.
Et il reste 1

$7=3\times 2+1$

7%2=1

% renvoie le reste !

On utilise très souvent %
pour savoir si un nombre est divisible par un autre.

Pour savoir si $b$ divise $a$.
On cherche le reste dans la division de $a$ par $b$
Si le reste vaut 0, alors $b$ divise $a$.
Sinon $b$ ne divise pas $a$.

En python, on écrit:
if a%b==0:
....

On cherche combien de fois au maximum,
on peut mettre de 2 dans 7.

On peut mettre au maximum 3 fois 2 dans 7.
Donc le quotient vaut 3
7//2=3

Pour calculer $\boldsymbol{\displaystyle{a^{ b}}}$
on utilise l'opérateur **

Par exemple $\boldsymbol{4^7}$ en Python s'écrit 4**7