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Option 1ère

Suite définition

Conseils
Suite définition - Calculer les premiers termes
Exercice type

Savoir calculer les premiers termes (en 4 min !) - Les deux exemples à connaître

Casio graph 35

Savoir utiliser sa calculatrice pour calculer les premiers termes (en 6 min !)

Cours complet

Une suite, c'est quoi ?

Une suite, c'est quoi ?
Deux façons classiques de définir une suite :
• A l'aide d'une formule explicite
• A l'aide d'une formule de récurrence
Exercice 1:

Calculer les premiers termes d'une suite - formule explicite et récurrente - première option maths

Dans chaque cas, déterminer les trois premiers termes de la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par:
  1. $u_n={n^2-n+2}$
  2. $\left \{ \begin{array}{r c l} u_0 & = & 1\\ u_{n+1} & = & 2u_n+3 \end{array} \right.$
Exercice 2:

Calculer les premiers termes d'une suite - formule explicite et récurrente - première option maths

On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $\left \{ \begin{array}{r c l} u_1 & = & 7\\ u_{n+1} & = & 2u_n-3 \end{array} \right.$
  1. Déterminer $u_2$.
  2. Déterminer $u_0$.

Exercice 3: Calculer les premiers termes d'une suite - formule explicite et récurrente

Dans chaque cas, déterminer les quatre premiers termes de la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par:
$ \color{red}{\textbf{a. }} u_n=\dfrac{n-2}{n+1}$ $\color{red}{\textbf{b. }} \left \{ \begin{array}{r c l} u_0 & = & 1\\ u_{n+1} & = & {u_n}^2+2 \end{array} \right.$ $\color{red}{\textbf{c. }} \left \{ \begin{array}{r c l} u_0 & = & 1\\ u_1 & = & 3\\ u_{n+2} & = & u_{n+1}-u_n \end{array} \right.$
  • Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment.
  • Ne pas dépasser la dose prescrite.
  • Posologie: 1 fois/jour la semaine avant le contrôle.
  • L'efficacité du traitement dépend d'une prise régulière.
  • Effet secondaire: Peut procurer du plaisir surtout en cas de réussite !
  • En cas de persistance des difficultés, arrêter le traitement pendant une nuit, puis reprendre le lendemain.

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