Fréquences marginales & conditionnelles

Voici les effectifs des élèves de première générale d'un lycée:

	Garçon	Fille
Spécialité Maths	$79$	$70$
Pas spécialité Maths	$27$	$25$

On donnera les résultats sous forme d'un pourcentage arrondi à $1\%$ près:

1. Quelle est la fréquence de filles n'ayant pas pris la spécialité maths en première générale ?
2. Quelle est la fréquence de garçons parmi les élèves de spécialité maths ?
3. À quoi correspond $\dfrac {27}{52}$ par rapport au tableau?

Le tableau ci-dessous donne les activités préférées d'un groupe de personnes:

	Tennis	Piscine	Cinéma
Homme	$19$	$23$	$38$
Femme	$25$	$27$	$68$

1. Déterminer la fréquence marginale des femmes.
2. Déterminer la fréquence marginale des personnes préférant la piscine.
3. Déterminer la fréquence conditionnelle des personnes préférant la piscine parmi les femmes.
4. Déterminer la fréquence conditionnelle des femmes parmi les personnes préférant la piscine.

Un test est mis au point pour détecter une maladie rare. Une étude est effectuée sur un échantillon de $10~000$ personnes. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous:

	Test positif	test négatif	Total
Malades	$9$	$1$	$10$
Non malades	$300$	$9~690$	$9~990$
Total	$309$	$9~691$	$10~000$

On donnera les résultats sous forme d'un pourcentage arrondi à $0,1\%$.

1. Quelle est la fréquence de personnes malades dans l'échantillon ?
2. Quelle est la fréquence des faux-négatifs parmi les malades ?
3. Quelle est la fréquence des faux-positifs parmi les non malades ?
4. Quelle est la fréquence de malades parmi les personnes testées positives? Interpréter.