$\displaystyle f(x)$ | = | $\displaystyle \frac {-3}{x^2+2}$
![]()
On s'arrange pour faire apparaitre $\displaystyle \frac 1u$
et donc se débarrasser du -3 au numérateur! |
= | $\displaystyle -3\times \frac{1}{x^2+2}$ |
$f'(x)$ | = | $\displaystyle 1-\frac 1{x^2}$
![]()
Ensuite on va mettre au même dénominateur
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= | $\displaystyle \frac{x^2-1}{x^2}$
![]()
Ensuite on va factoriser au maximum
pour pouvoir faire le tableau de signe. |
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= | $\displaystyle \frac{(x-1)(x+1)}{x^2}$ |
$f'(x)$ | = | $\displaystyle 1-\frac 1{x^2}$
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Ensuite on va mettre au même dénominateur
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= | $\displaystyle \frac{x^2-1}{x^2}$
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Ensuite on va factoriser au maximum
pour pouvoir faire le tableau de signe. ![]()
Dans cet exemple,
on pourrait trouver le signe de $x^2-1$ directement, sans factoriser. Mais dans des cas plus compliqués, il faut penser à factoriser. |
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= | $\displaystyle \frac{(x-1)(x+1)}{x^2}$ |
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