sinus cosinus tangente d'un angle aigu

$\rm MNP$ est un triangle rectangle en $\rm N$. $\rm Q$ est le pied de sa hauteur issue du sommet $\rm N$.

Écrire les expressions de $\rm \cos \widehat{NPM}$, $\rm \sin \widehat{NPM}$ et $\rm \tan \widehat{NPM}$ :

1. dans le triangle rectangle $\rm MNP$
2. dans le triangle rectangle $\rm NPQ$.

$\rm ABC$ est un triangle rectangle en $\rm B$.

1. Quel est l'angle dont le cosinus est égal à $\rm \dfrac {AB}{AC}$ ?
2. Quel est l'angle dont le sinus est égal à $\rm \dfrac {AB}{AC}$ ?
3. Quel est l'angle dont la tangente est égale à $\rm \dfrac {AB}{BC}$ ?

Utiliser les données de cette figure pour calculer la longueur $\rm LM$, en cm. Donner une valeur approchée au dixième près.

$\rm RST$ est le triangle rectangle représenté ci-dessous. Calculer la longueur $\rm TS$, en cm. Donner une valeur approchée au dixième près.

Tania fait voler son cerf-volant. La ficelle a une longueur $\rm TC$ de $40$ m. Elle est tendue et le cerf-volant est à $35$ m du sol. Déterminer la mesure de l'angle $\rm \widehat{STC}$. Donner une valeur approchée à l'unité près.

$\rm EFG$ est un triangle rectangle en $\rm E$ tel que : $\rm FG = 8~km$ et $\rm \widehat{EFG} = 54^{\circ}$. Calculer la longueur $\rm EF$, en km. Donner une valeur approchée au millième près.

Pour mesurer la hauteur ${\rm BH }$ d’un immeuble, un géomètre procède ainsi : il se place à $5$ m de l’immeuble et mesure l’angle ${\rm \widehat{IOH}}$ ; il trouve $76,8^{\circ}$. Le point ${\rm O }$ représente l’oeil de l’observateur : ${\rm OP = 1,70}$ m.

1. Calculer la longueur ${\rm HI}$, en m. Donner une valeur approchée au centième près.
2. Calculer alors une valeur approchée de la hauteur, en m, du bâtiment.

Voici des relevés effectués depuis un point ${\rm B }$ d’une plage de La Réunion pour repérer un surfeur ${\rm S }$ et un requin blanc ${\rm R }$ . Par la suite, donner des valeurs approchées au dixième près.

1. Calculer la distance ${\rm SA }$, en m.
2. Calculer la distance ${\rm RA }$, en m.
3. Quelle est la distance qui sépare le requin du surfeur ?

${\rm MRT }$ est le triangle rectangle représenté ci-dessous.

1. Déterminer la mesure de l’angle ${\rm \widehat{RMT}}$. Donner une valeur approchée à l’unité près.
2. Utiliser la somme des mesures des angles d’un triangle pour déterminer une valeur approchée de la mesure de ${\rm \widehat{RTM}}$.

1. Tracer un triangle ${\rm IJK }$ tel que : ${\rm IJ = 9,6}$ cm, ${\rm JK = 10,4}$ cm, ${\rm IK = 4}$ cm.
2. Expliquer pourquoi ce triangle est rectangle.
3. Déterminer des valeurs approchées à l’unité près des mesures des angles ${\rm \widehat{IJK}}$ et ${\rm \widehat{IKJ}}$.

Voici un plan de coupe de l’une des deux lucarnes de cette maison:

Déterminer une valeur approchée à l’unité près de la mesure de :
$\color{red}{\text{a. }} \color{black} {\widehat{\rm HAC}}$   $\color{red}{\text{b. }} \color{black} {\widehat{\rm HAB}}$    $\color{red}{\text{c. }} \color{black} {\widehat{\rm CAB}}$