Exercice
1: Racines carrées d'un nombre complexe
Déterminer les racines carrées de $-5+12i$.
Exercice
2: résoudre une équation du second degré à coefficients complexes
Résoudre dans $\mathbb{C}$, l'équation $(3+i)z^2-(8+6i)z+25+5i=0$.
Exercice
3: Factorisation par (z-a)
Dans chaque cas, reconnaitre un polynôme de la forme $z^n-a^n$ et factoriser ce polynôme par $z-a$:
a) ${\rm P}(z)=z^3-1$ b) ${\rm P}(z)=z^3+8i$
Exercice
4: Factorisation par (z-a)
Résoudre dans $\mathbb{C}$, l'équation $({\rm E}):~ z^3-(1+2i)z^2+3(1+i)z-10(1+i)=0$ sachant qu'elle admet une solution imaginaire pure.
Exercice
5: Factorisation par (z-a)
Résoudre dans $\mathbb{C}$, l'équation $({\rm E}):~ (1-i)z^3-(5+i)z^2+(4+6i)z-4i=0$ sachant qu'elle admet une solution réelle et une imaginaire pure.
