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factoriser une expression $a^2-b^2$ • identité remarquable

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Factoriser une expression $a^2-b^2$ • identité remarquable
Exemple classique

pour savoir factoriser $a^2-b^2$ (en 3 min !)


Cours complet

Factoriser une expression à l'aide l'identité remarquable $a^2-b^2$

, expliqué en vidéo
Factoriser
Méthode avec l'identité remarquable $a^2-b^2$
•

$25-x^2$

•

$1-4x^2$

•

$16-(2x-1)^2$

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Factoriser une expression - facteur commun - identité remarquable : Exercices à Imprimer

Exercice 1: Factoriser une expression à l'aide d'une identité remarquable a^2-b^2 - Transmath Troisième

Factoriser les expressions suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} 9-x^2$ $\color{red}{\textbf{a. }} x^2-4$ $\color{red}{\textbf{b. }} 1-x^2$ $\color{red}{\textbf{c. }} 5-x^2$

Exercice 2: Factoriser une expression à l'aide d'une identité remarquable $a^2-b^2$ - Transmath Troisième

On s'intéresse à l'expression ${\rm D}=25x^2-36$.
  1. $\rm D$ est la différence des carrés de deux nombres $a$ et $b$. Quels sont ces nombres ?
  2. Factoriser cette expression $\rm D$.
  3. Vérifier la factorisation en calculant de deux manières la valeur de $\rm D$ pour $x=1$.

Exercice 3: Factoriser une expression à l'aide d'une identité remarquable a^2-b^2 - Transmath Troisième

Factoriser les expressions suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} x^2-9x$ $\color{red}{\textbf{b. }} x^2-9$

Exercice 4: Factoriser une expression à l'aide d'une identité remarquable a^2-b^2 - Transmath Troisième

Factoriser les expressions suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} {\rm A}=x^2-1$ $\color{red}{\textbf{b. }} {\rm B}=9-x^2$ $\color{red}{\textbf{c. }} {\rm C}=x^2-8$

Exercice 5: Factoriser une expression à l'aide d'une identité remarquable a^2-b^2 - Transmath Troisième

Factoriser les expressions suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} {\rm A}=4x^2-121$ $\color{red}{\textbf{b. }} {\rm B}=9x^2-64$ $\color{red}{\textbf{c. }} {\rm C}=16x^2-3$

Exercice 6: Factoriser une expression à l'aide d'une identité remarquable a^2-b^2 - Transmath Troisième

Compléter le tableau:
Forme développée Forme factorisée
$(2x+1)(2x-1)$
  $9x^2-16$
$(5+5x)(5-5x)$
  $81x^2-100$

Exercice 7: Factoriser une expression à l'aide d'une identité remarquable a^2-b^2 - Transmath Troisième

Factoriser les expressions suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} {\rm A}=x^2-100$ $\color{red}{\textbf{b. }} {\rm B}=25-4b^2$ $\color{red}{\textbf{c. }} {\rm C}=9-(x-1)^2$

Exercice 8: Factoriser une expression à l'aide d'une identité remarquable a^2-b^2 - Transmath Troisième

Factoriser les expressions suivantes:
$\color{red}{\textbf{a. }} {\rm A}=x^2-4$ $\color{red}{\textbf{b. }} {\rm B}=9x^2-4$ $\color{red}{\textbf{c. }} {\rm C}=9x^2+4$ $\color{red}{\textbf{d. }} {\rm D}=9x^2-x$

Exercice 9: identités remarquables et calcul mental - mathématiques Cinquième Quatrième Troisième collège

  1. Calcule avec une calculatrice $21\times 19-20^2$.
  2. Calcule avec une calculatrice $1001\times 999-1000^2$.
  3. Quelle formule a-t-on envie de déduire? Démontre-la.


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